Finans rehberi
Bu içerik bileşik faiz mantığını öğretmek, farklı bileşikleşme sıklıklarını karşılaştırmak ve uzun vadeli büyümeyi doğru yorumlamanıza yardım etmek için hazırlanmıştır.
Bileşik faiz nedir?
Faiz, paranın belirli bir süre boyunca kullanılmasının karşılığıdır. Mevduat hesabında banka müşterinin parasını kullandığı için faiz öder. Kredide ise müşteri bankanın sağladığı parayı kullandığı için faiz maliyetine katlanır.
Bu nedenle faiz hem bir kazanç hem de bir maliyet olabilir. Aynı yüzde oranı farklı vade, ödeme sıklığı, vergi ve masraf koşullarında farklı sonuçlar doğurabilir.
Temel fikir
Faiz hesabında yalnızca oran değil; ana para, süre, dönem sıklığı, bileşikleşme ve kesintiler birlikte değerlendirilir.
Bileşik faiz nasıl hesaplanır?
En temel faiz hesabında üç veri kullanılır: ana para, faiz oranı ve süre. Ancak doğru formül, faizin basit mi yoksa bileşik mi uygulandığına göre değişir.
Basit faiz = Ana para × Faiz oranı × Süre
Toplam tutar = Ana para + Faiz tutarı
Yüzde oranı formülde ondalık değere çevrilmelidir. Örneğin yüzde 24 oranı 0,24; yüzde 3 aylık oran ise 0,03 olarak kullanılır. Oran ile süre aynı zaman biriminde olmalıdır.
Basit faiz hesaplama
Basit faiz yönteminde her dönemin faizi yalnızca ilk ana para üzerinden hesaplanır. Önceki dönem faizleri ana paraya eklenmediği için dönemsel faiz tutarı değişmez.
Basit faiz örneği
Aynı yatırım iki yıl basit faizle devam ederse her yıl 30.000 TL faiz oluşur ve iki yıllık toplam faiz 60.000 TL olur. İkinci yılda ilk yılın faizi yeni faiz üretmez.
Bileşik faiz hesaplama
Bileşik faiz yönteminde her dönemin faiz kazancı ana paraya eklenir. Sonraki dönem faizi büyüyen toplam bakiye üzerinden hesaplanır. Bu durum “faizin faizi” olarak da ifade edilir.
Gelecek değer = Ana para × (1 + dönem faizi)ⁿ
n = Toplam dönem sayısı
| Yıl | Dönem başı | Faiz (%30) | Dönem sonu |
|---|---|---|---|
| 1 | 100.000 TL | 30.000 TL | 130.000 TL |
| 2 | 130.000 TL | 39.000 TL | 169.000 TL |
| 3 | 169.000 TL | 50.700 TL | 219.700 TL |
Aynı ana para ve oranla üçüncü yıl sonunda basit faiz toplamı 190.000 TL olurken bileşik faiz sonucu 219.700 TL’ye ulaşır. Vade uzadıkça aradaki fark büyür.
Bileşik Faiz Hesaplama
Dönem sayısı ve faiz oranına göre bileşik getiriyi hesaplayın.
Mevduat faizi nasıl hesaplanır?
Vadeli mevduatta faiz genellikle yıllık brüt oran olarak ilan edilir. Vade gün sayısı ve bankanın kullandığı gün esası üzerinden dönemsel brüt faiz bulunur. Ardından stopaj kesilerek net kazanç hesaplanır.
Brüt faiz = Ana para × Yıllık faiz oranı × Vade günü ÷ Gün esası
Stopaj = Brüt faiz × Stopaj oranı
Net faiz = Brüt faiz − Stopaj
32 günlük mevduat örneği
Kredi faizi nasıl hesaplanır?
Tüketici kredilerinde yaygın yöntem eşit taksitli ödeme planıdır. Her taksit faiz ve ana para bileşenlerinden oluşur. İlk taksitlerde kalan borç yüksek olduğu için faiz payı daha yüksek olabilir.
Taksit = P × [r × (1 + r)ⁿ] ÷ [(1 + r)ⁿ − 1]
P = Kredi tutarı
r = Aylık faiz oranı
n = Taksit sayısı
Faiz oranı toplam maliyet değildir
Kredi karşılaştırırken yalnızca aylık faiz oranına bakmak yeterli değildir. Tahsis ücreti, sigorta, vergi ve diğer masraflar toplam geri ödemeyi etkileyebilir.
Günlük, aylık ve yıllık faiz oranları
Faiz oranı ile süre aynı döneme çevrilmeden doğru hesaplama yapılamaz. Günlük oranla gün, aylık oranla ay ve yıllık oranla yıl üzerinden hesaplama yapılmalıdır.
| Oran türü | Kullanılan süre | Yaygın kullanım | Dikkat |
|---|---|---|---|
| Günlük | Gün | Gecelik hesaplar | 360/365 gün esası |
| Aylık | Ay | Tüketici kredileri | Vergi ve masraflar |
| Yıllık | Yıl veya gün oranı | Mevduat ve ticari ürünler | Nominal/efektif farkı |
Nominal faiz ve efektif faiz farkı
Nominal faiz ilan edilen orandır. Efektif faiz ise yıl içinde faizin kaç kez bileşikleştiğini dikkate alır. Aylık yüzde 2 oranı doğrudan 12 ile çarpıldığında yüzde 24 nominal oran bulunur; aylık bileşikleşmede efektif yıllık oran daha yüksek olur.
Efektif yıllık oran = (1 + dönem oranı)ᵐ − 1
m = Yıldaki dönem sayısı
Karşılaştırmada aynı ölçüyü kullanın
İki ürünü karşılaştırırken oranların ikisinin de nominal veya ikisinin de efektif olmasına dikkat edin.
Brüt faiz, net faiz ve stopaj
Brüt faiz kesinti öncesi kazancı, net faiz ise hesaba geçen gerçek tutarı gösterir. Mevduat ürünlerinde stopaj oranı ürün türü ve vade yapısına göre değişebileceğinden güncel oran kontrol edilmelidir.
Brüt faiz
Kesinti öncesi
İlan edilen oranla hesaplanan kazanç
Stopaj
Vergi kesintisi
Brüt faiz üzerinden uygulanan kesinti
Net faiz
Hesaba geçen
Brüt faiz eksi stopaj
Stopaj Hesaplama
Brüt tutar, kesinti ve net kazancı hesaplayın.
Örnek faiz hesaplamaları
| Senaryo | Ana para | Oran | Süre | Yöntem | Sonuç |
|---|---|---|---|---|---|
| Basit yatırım | 50.000 TL | %20 yıllık | 1 yıl | Basit | 60.000 TL |
| Bileşik yatırım | 50.000 TL | %20 yıllık | 2 yıl | Bileşik | 72.000 TL |
| 32 günlük mevduat | 100.000 TL | %45 yıllık | 32 gün | 365 gün esası | 3.945,21 TL brüt |
| Aylık kredi | 100.000 TL | %3 aylık | 12 ay | Eşit taksit | Formülle belirlenir |
Tablodaki sonuçlar yöntem farkını göstermek için basitleştirilmiştir. Gerçek banka işlemlerinde vergi, masraf, valör ve yuvarlama kuralları ayrıca uygulanabilir.
Faiz türleri karşılaştırması
| Tür | Hesaplama temeli | Kullanım alanı | Temel özellik |
|---|---|---|---|
| Basit faiz | İlk ana para | Kısa dönem örnekleri | Faizler ana paraya eklenmez |
| Bileşik faiz | Güncel bakiye | Uzun vadeli birikim | Faiz yeniden faiz kazanır |
| Mevduat faizi | Ana para ve vade günü | Vadeli hesap | Stopaj sonrası net getiri |
| Kredi faizi | Kalan borç | Finansman | Taksit ve toplam maliyet |
Faiz ve enflasyon ilişkisi
Faiz kazancının TL olarak artması her zaman satın alma gücünün arttığı anlamına gelmez. Net getiri enflasyonun altında kalırsa nominal kazanç oluşmasına rağmen reel kayıp yaşanabilir.
Reel getiri = [(1 + net getiri) ÷ (1 + enflasyon)] − 1
Mevduat Reel Getiri Hesaplama
Enflasyon sonrası satın alma gücü değişimini hesaplayın.
Bileşik faiz hesaplamasında dikkat edilmesi gerekenler
Faiz oranının günlük, aylık veya yıllık olduğunu doğrulayın.
Oran ile süreyi aynı zaman birimine çevirin.
Basit veya bileşik yöntem kullanıldığını belirleyin.
360 ve 365 gün esasını kontrol edin.
Stopaj ve diğer vergi kesintilerini hesaba katın.
Kredilerde ek ücret ve sigortaları karşılaştırın.
Nominal oran ile efektif oranı karıştırmayın.
Vade sonunda yenileme oranının değişebileceğini unutmayın.
Bileşik faiz hesaplamasında sık yapılan hatalar
Yüzde oranını doğrudan kullanmak
Yüzde 30 oran formülde 30 değil 0,30 olarak kullanılmalıdır.
Aylık ve yıllık oranı karıştırmak
Aylık yüzde 3 oranı yıllık yüzde 3 gibi kullanmak sonucu ciddi biçimde değiştirir.
Brüt kazancı net kazanç sanmak
Stopaj ve kesintiler hesaba katılmadığında beklenen gelir olduğundan yüksek görünür.
Kredi maliyetini yalnızca faizle ölçmek
Masraf, sigorta ve vergiler toplam geri ödemeyi artırabilir.
Sık sorulan sorular
Bileşik faiz nasıl hesaplanır?+
Basit faiz hesabında ana para, faiz oranı ve süre çarpılır. Bileşik faiz hesabında ise her dönemin faizi ana paraya eklenir ve sonraki dönem faiz hesaplaması büyüyen bakiye üzerinden yapılır.
Bileşik faiz hesaplamasında yüzde oranı nasıl kullanılır?+
Yüzde olarak verilen faiz oranı formülde ondalık sayıya çevrilir. Örneğin yüzde 36 faiz oranı 0,36 olarak kullanılır.
Aylık faiz ile yıllık faiz arasındaki fark nedir?+
Aylık faiz bir aylık döneme, yıllık faiz ise bir yıllık döneme ilişkin oranı ifade eder. Dönüşüm yapılırken yalnızca 12 ile çarpmak veya bölmek her zaman doğru efektif sonucu vermez.
Basit faiz nedir?+
Basit faiz, her dönemde yalnızca başlangıç ana parası üzerinden faiz hesaplanan yöntemdir. Önceki dönem faizleri ana paraya eklenmez.
Bileşik faiz nedir?+
Bileşik faiz, dönem sonunda oluşan faizin ana paraya eklenmesi ve sonraki dönemlerde toplam bakiyenin yeniden faiz kazanmasıdır.
Mevduat faizi nasıl hesaplanır?+
Ana para, yıllık brüt faiz oranı ve vade gün sayısı kullanılarak brüt faiz bulunur. Brüt faizden stopaj düşüldüğünde net faiz kazancı elde edilir.
Kredi faizi nasıl hesaplanır?+
Kredi faizinde aylık oran, vade ve ana para kullanılarak eşit taksit veya farklı ödeme planları oluşturulur. Taksitin içindeki faiz payı başlangıçta daha yüksek, ana para payı daha düşük olabilir.
Günlük faiz nasıl hesaplanır?+
Yıllık faiz oranı kullanılan gün esasına bölünür ve ana para ile gün sayısı üzerinden dönemsel faiz bulunur. Bankalar 360 veya 365 gün esasını kullanabilir.
Brüt faiz ile net faiz arasındaki fark nedir?+
Brüt faiz vergi ve kesintiler uygulanmadan önceki kazançtır. Net faiz ise stopaj gibi kesintiler düşüldükten sonra hesaba geçen tutardır.
Nominal faiz nedir?+
Nominal faiz, ilan edilen veya sözleşmede belirtilen faiz oranıdır. Dönem içi bileşikleşme ve bazı maliyetler nominal orana dahil olmayabilir.
Efektif faiz nedir?+
Efektif faiz, dönem içi bileşikleşmenin etkisini dikkate alarak gerçek yıllık maliyeti veya getiriyi gösteren orandır.
Faiz oranı yükselirse kredi taksiti artar mı?+
Diğer koşullar aynı kaldığında faiz oranının yükselmesi toplam geri ödemeyi ve genellikle aylık taksit tutarını artırır.
Faiz oranı yükselirse mevduat kazancı artar mı?+
Ana para, vade ve kesintiler aynı kaldığında daha yüksek faiz oranı daha yüksek brüt ve net mevduat kazancı oluşturur.
Faiz hesabında 360 gün mü 365 gün mü kullanılır?+
Ürün ve bankaya göre 360 veya 365 gün esası kullanılabilir. Kesin sonuç için sözleşmedeki gün hesabı kontrol edilmelidir.
Faiz kazancı enflasyondan yüksekse gerçek kazanç oluşur mu?+
Net getiri enflasyondan yüksekse satın alma gücü bakımından pozitif reel getiri oluşabilir. Doğru karşılaştırmada vergi ve kesintiler sonrası net oran kullanılmalıdır.
Kredi faiz oranı ile toplam maliyet aynı şey midir?+
Hayır. Toplam maliyet; faiz yanında tahsis ücreti, sigorta, vergi ve diğer masrafları da içerebilir.
Bileşik faiz hesaplama sonucu neden bankadan farklı çıkabilir?+
Gün esası, valör tarihi, yuvarlama yöntemi, vergi, sigorta, masraf ve ödeme planı gibi ayrıntılar farklı sonuçlara yol açabilir.
Bileşik faiz hesaplama aracı yatırım tavsiyesi verir mi?+
Hayır. Hesaplama araçları yalnızca bilgilendirme ve senaryo karşılaştırma amacı taşır; kişisel yatırım tavsiyesi değildir.